Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7 a^{4} b^{- 5} c^{2} d}{28 a^{2} b^{- 2} c^{- 4} e^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 5}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{- 2} c^{- 4} e^{- 2} b^{5}}$

Schritt 2

Multipliziere $b^{- 2}$ mit $b^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $b^{5}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} (b^{5} b^{- 2}) c^{- 4} e^{- 2}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{5 - 2} c^{- 4} e^{- 2}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{3} c^{- 4} e^{- 2}}$

Schritt 3

Bringe $c^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d c^{4}}{28 a^{2} b^{3} e^{- 2}}$

Schritt 4

Bringe $e^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d c^{4} e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Schritt 5

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $c^{4}$ .

$\frac{7 a^{4} (c^{4} c^{2}) d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 a^{4} c^{4 + 2} d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Schritt 5.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{7 a^{4} c^{6} d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $28$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a^{4} c^{6} d e^{2}$ heraus.

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{28 a^{2} b^{3}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $7$ aus $28 a^{2} b^{3}$ heraus.

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{7 (4 a^{2} b^{3})}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{7 (4 a^{2} b^{3})}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{4} c^{6} d e^{2}}{4 a^{2} b^{3}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{4}$ und $a^{2}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{4} c^{6} d e^{2}$ heraus.

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{4 a^{2} b^{3}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $4 a^{2} b^{3}$ heraus.

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{a^{2} (4 b^{3})}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{a^{2} (4 b^{3})}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} c^{6} d e^{2}}{4 b^{3}}$