Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7 a^{2} b (a - 3 b)}{21 a b}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $21$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a^{2} b (a - 3 b)$ heraus.

$\frac{7 (a^{2} b (a - 3 b))}{21 a b}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $21 a b$ heraus.

$\frac{7 (a^{2} b (a - 3 b))}{7 (3 a b)}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (a^{2} b (a - 3 b))}{7 (3 a b)}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} b (a - 3 b)}{3 a b}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} b (a - 3 b)$ heraus.

$\frac{a (a b (a - 3 b))}{3 a b}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $a$ aus $3 a b$ heraus.

$\frac{a (a b (a - 3 b))}{a (3 b)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a b (a - 3 b))}{a (3 b)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a b (a - 3 b)}{3 b}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a b (a - 3 b)}{3 b}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a (a - 3 b)}{3}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a \cdot a + a (- 3 b)}{3}$

Schritt 5

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{a^{2} + a (- 3 b)}{3}$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{a^{2} - 3 a b}{3}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{a^{2} - 3 a b}{3}$ in zwei Brüche.

$\frac{a^{2}}{3} + \frac{- 3 a b}{3}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 a b$ heraus.

$\frac{a^{2}}{3} + \frac{3 (- a b)}{3}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{a^{2}}{3} + \frac{3 (- a b)}{3 (1)}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2}}{3} + \frac{3 (- a b)}{3 \cdot 1}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2}}{3} + \frac{- a b}{1}$

Schritt 8.2.4

Dividiere $- a b$ durch $1$ .

$\frac{a^{2}}{3} - a b$