Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7 \frac{1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 1

Wandle $7 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7 + \frac{1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 1.2

Addiere $7$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{7 \cdot 2 + 1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{\frac{14 + 1}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $14$ und $1$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{15}{2}}{4 + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{8 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{8}}$

Schritt 3

Wandle $5 \frac{1}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - (5 + \frac{1}{8})}$

Schritt 3.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - (5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8})}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - (\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8})}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - \frac{5 \cdot 8 + 1}{8}}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - \frac{40 + 1}{8}}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $40$ und $1$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Um $\frac{9}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{41}{8}}$

Schritt 5.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{41}{8}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8} - \frac{41}{8}}$

Schritt 5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4 - 41}{8}}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{36 - 41}{8}}$

Schritt 5.4.2

Subtrahiere $41$ von $36$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{8}}$

Schritt 5.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{8}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{8}}$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{15}{2} (- \frac{1}{\frac{5}{8}})$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{15}{2} (- (1 (\frac{8}{5})))$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{8}{5}$ mit $1$ .

$\frac{15}{2} (- \frac{8}{5})$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{5}$ in den Zähler.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 (3)}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 3}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Schritt 9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} \cdot - 8$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{3}{2} \cdot (2 (- 4))$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Schritt 10.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot - 4$

Schritt 11

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$- 12$