Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{\frac{27}{4}}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt{\frac{27}{4}}$ als $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$2.59807621 \dots$