Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{160^{2} + 480^{2} + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Schritt 1

Potenziere $160$ mit $2$ .

$\sqrt{25600 + 480^{2} + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Schritt 2

Potenziere $480$ mit $2$ .

$\sqrt{25600 + 230400 + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $160$ mit $480$ .

$\sqrt{25600 + 230400 + 76800 \cdot \sqrt{3}}$

Schritt 4

Addiere $25600$ und $230400$ .

$\sqrt{256000 + 76800 \sqrt{3}}$

Schritt 5

Schreibe $256000 + 76800 \sqrt{3}$ als $160^{2} (10 + 3 \sqrt{3})$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $25600$ aus $256000$ heraus.

$\sqrt{25600 (10) + 76800 \sqrt{3}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $25600$ aus $76800 \sqrt{3}$ heraus.

$\sqrt{25600 (10) + 25600 (3 \sqrt{3})}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $25600$ aus $25600 (10) + 25600 (3 \sqrt{3})$ heraus.

$\sqrt{25600 (10 + 3 \sqrt{3})}$

Schritt 5.4

Schreibe $25600$ als $160^{2}$ um.

$\sqrt{160^{2} (10 + 3 \sqrt{3})}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$160 \sqrt{10 + 3 \sqrt{3}}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$160 \sqrt{10 + 3 \sqrt{3}}$

Dezimalform:

$623.71588245 \dots$