Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{\frac{z^{6}}{64 x^{6} z^{8}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{z^{6}}{64 x^{6} z^{8}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{64 x^{6} z^{8}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $z^{6}$ aus $64 x^{6} z^{8}$ heraus.

$\sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{z^{6} (64 x^{6} z^{2})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{z^{6} (64 x^{6} z^{2})}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{1}{64 x^{6} z^{2}}}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{64 x^{6} z^{2}}}$

Schritt 3

Schreibe $64 x^{6} z^{2}$ als ${(8 x^{3} z)}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(8 x^{3} z)}^{2}}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{1^{2}}{{(8 x^{3} z)}^{2}}$ als ${(\frac{1}{8 x^{3} z})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{1}{8 x^{3} z})}^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{8 x^{3} z}$