Algebravorstufe Beispiele

$\frac{u + 3}{u^{2} - 1}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{u + 3}{u^{2} - 1^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = u$ und $b = 1$ .

$\frac{u + 3}{(u + 1) (u - 1)}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{u + 3}{(u + 1) (u - 1)}$ in zwei Brüche.

$\frac{u}{(u + 1) (u - 1)} + \frac{3}{(u + 1) (u - 1)}$