Algebravorstufe Beispiele

$\frac{m - 2}{\frac{4}{\frac{2 - m}{6}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(m - 2) \frac{\frac{2 - m}{6}}{4}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(m - 2) (\frac{2 - m}{6} \cdot \frac{1}{4})$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{2 - m}{6} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 - m}{6}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$(m - 2) \frac{2 - m}{6 \cdot 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$(m - 2) \frac{2 - m}{24}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$m \frac{2 - m}{24} - 2 \frac{2 - m}{24}$

Schritt 5

Kombiniere $m$ und $\frac{2 - m}{24}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - 2 \frac{2 - m}{24}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 (- 1) \frac{2 - m}{24}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 \cdot - 1 \frac{2 - m}{2 \cdot 12}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 \cdot - 1 \frac{2 - m}{2 \cdot 12}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m (2 - m)}{24} - 1 \frac{2 - m}{12}$

Schritt 7

Schreibe $- 1 \frac{2 - m}{12}$ als $- \frac{2 - m}{12}$ um.

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{2 - m}{12}$

Schritt 8

Um $- \frac{2 - m}{12}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{2 - m}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{2 - m}{12}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{(2 - m) \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{(2 - m) \cdot 2}{24}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m (2 - m) - (2 - m) \cdot 2}{24}$

Schritt 11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $2 - m$ aus $m (2 - m) - (2 - m) \cdot 2$ heraus.

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Schritt 11.1.1

Faktorisiere $2 - m$ aus $m (2 - m)$ heraus.

$\frac{(2 - m) m - (2 - m) \cdot 2}{24}$

Schritt 11.1.2

Faktorisiere $2 - m$ aus $- (2 - m) \cdot 2$ heraus.

$\frac{(2 - m) m + (2 - m) (- 1 \cdot 2)}{24}$

Schritt 11.1.3

Faktorisiere $2 - m$ aus $(2 - m) m + (2 - m) (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{(2 - m) (m - 1 \cdot 2)}{24}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{(2 - m) (m - 2)}{24}$

Schritt 12

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 12.1

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{(- 1 (- 2) - m) (m - 2)}{24}$

Schritt 12.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- m$ heraus.

$\frac{(- 1 (- 2) - (m)) (m - 2)}{24}$

Schritt 12.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 2) - (m)$ heraus.

$\frac{- 1 (- 2 + m) (m - 2)}{24}$

Schritt 12.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (m - 2) (m - 2)}{24}$

Schritt 12.5

Potenziere $m - 2$ mit $1$ .

$\frac{- 1 ({(m - 2)}^{1} (m - 2))}{24}$

Schritt 12.6

Potenziere $m - 2$ mit $1$ .

$\frac{- 1 ({(m - 2)}^{1} {(m - 2)}^{1})}{24}$

Schritt 12.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 1 {(m - 2)}^{1 + 1}}{24}$

Schritt 12.8

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 1 {(m - 2)}^{2}}{24}$

Schritt 13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{{(m - 2)}^{2}}{24}$

Schritt 14

Schreibe ${(m - 2)}^{2}$ als $(m - 2) (m - 2)$ um.

$- \frac{(m - 2) (m - 2)}{24}$

Schritt 15

Multipliziere $(m - 2) (m - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 15.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{m (m - 2) - 2 (m - 2)}{24}$

Schritt 15.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 (m - 2)}{24}$

Schritt 15.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Schritt 16

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 16.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 16.1.1

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$- \frac{m^{2} + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Schritt 16.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $m$ .

$- \frac{m^{2} - 2 \cdot m - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Schritt 16.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$- \frac{m^{2} - 2 m - 2 m + 4}{24}$

Schritt 16.2

Subtrahiere $2 m$ von $- 2 m$ .

$- \frac{m^{2} - 4 m + 4}{24}$

Schritt 17

Zerlege den Bruch $\frac{m^{2} - 4 m + 4}{24}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{m^{2} - 4 m}{24} + \frac{4}{24})$

Schritt 18

Zerlege den Bruch $\frac{m^{2} - 4 m}{24}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{- 4 m}{24} + \frac{4}{24})$

Schritt 19

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $24$ .

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Schritt 19.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 m$ heraus.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{24} + \frac{4}{24})$

Schritt 19.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 19.2.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{4 (6)} + \frac{4}{24})$

Schritt 19.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{4 \cdot 6} + \frac{4}{24})$

Schritt 19.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{- m}{6} + \frac{4}{24})$

Schritt 20

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4}{24})$

Schritt 21

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $24$ .

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Schritt 21.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 (1)}{24})$

Schritt 21.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 21.2.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6})$

Schritt 21.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6})$

Schritt 21.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{1}{6})$