Algebravorstufe Beispiele

$\frac{m + 6}{m - 4} \div \frac{m + 4}{m^{2} - 5 m + 4}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{m + 6}{m - 4} \cdot \frac{m^{2} - 5 m + 4}{m + 4}$

Schritt 2

Faktorisiere $m^{2} - 5 m + 4$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $4$ und deren Summe $- 5$ ist.

$- 4, - 1$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{m + 6}{m - 4} \cdot \frac{(m - 4) (m - 1)}{m + 4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m - 4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m + 6}{m - 4} \cdot \frac{(m - 4) (m - 1)}{m + 4}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$(m + 6) \frac{m - 1}{m + 4}$

Schritt 4

Mutltipliziere $m + 6$ mit $\frac{m - 1}{m + 4}$ .

$\frac{(m + 6) (m - 1)}{m + 4}$