Algebravorstufe Beispiele

$\frac{c + 1}{c - 5} \div \frac{c - 2}{c^{2} - 7 c + 10}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{c^{2} - 7 c + 10}{c - 2}$

Schritt 2

Faktorisiere $c^{2} - 7 c + 10$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $10$ und deren Summe $- 7$ ist.

$- 5, - 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - 5$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - 2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$(c + 1) \cdot 1$

Schritt 5

Mutltipliziere $c + 1$ mit $1$ .

$c + 1$