Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4 x - x^{2}}{x^{2} + 2 x - 8}$

Schritt 1

Stelle $4 x$ und $- x^{2}$ um.

$\frac{- x^{2} + 4 x}{x^{2} + 2 x - 8}$

Schritt 2

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$8$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

Schritt 3

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $- x^{2}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $x^{2}$ .

						-	$1$
	$x^{2}$	+	$2 x$	-	$8$	-	$x^{2}$	+	$4 x$	+	$0$

Schritt 4

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 5

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $- x^{2} - 2 x + 8$

Schritt 6

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 7

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

$- 1 + \frac{6 x - 8}{x^{2} + 2 x - 8}$