Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 49 x^{7} - 49 x^{6} - 14 x^{5}}{- 7 x^{6}}$

Schritt 1

Faktorisiere $7 x^{5}$ aus $- 49 x^{7} - 49 x^{6} - 14 x^{5}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7 x^{5}$ aus $- 49 x^{7}$ heraus.

$\frac{7 x^{5} (- 7 x^{2}) - 49 x^{6} - 14 x^{5}}{- 7 x^{6}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7 x^{5}$ aus $- 49 x^{6}$ heraus.

$\frac{7 x^{5} (- 7 x^{2}) + 7 x^{5} (- 7 x) - 14 x^{5}}{- 7 x^{6}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7 x^{5}$ aus $- 14 x^{5}$ heraus.

$\frac{7 x^{5} (- 7 x^{2}) + 7 x^{5} (- 7 x) + 7 x^{5} (- 2)}{- 7 x^{6}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $7 x^{5}$ aus $7 x^{5} (- 7 x^{2}) + 7 x^{5} (- 7 x)$ heraus.

$\frac{7 x^{5} (- 7 x^{2} - 7 x) + 7 x^{5} (- 2)}{- 7 x^{6}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $7 x^{5}$ aus $7 x^{5} (- 7 x^{2} - 7 x) + 7 x^{5} (- 2)$ heraus.

$\frac{7 x^{5} (- 7 x^{2} - 7 x - 2)}{- 7 x^{6}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $- 7$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x^{5} (- 7 x^{2} - 7 x - 2)$ heraus.

$\frac{7 (x^{5} (- 7 x^{2} - 7 x - 2))}{- 7 x^{6}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 x^{6}$ heraus.

$\frac{7 (x^{5} (- 7 x^{2} - 7 x - 2))}{7 (- x^{6})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (x^{5} (- 7 x^{2} - 7 x - 2))}{7 (- x^{6})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{5} (- 7 x^{2} - 7 x - 2)}{- x^{6}}$

Schritt 3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus $- x^{6}$ heraus.

$\frac{x^{5} (- 7 x^{2} - 7 x - 2)}{x^{5} (- x)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{5} (- 7 x^{2} - 7 x - 2)}{x^{5} (- x)}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 7 x^{2} - 7 x - 2}{- x}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 7 x^{2} - 7 x - 2}{x}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 x^{2}$ heraus.

$- \frac{- (7 x^{2}) - 7 x - 2}{x}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 x$ heraus.

$- \frac{- (7 x^{2}) - (7 x) - 2}{x}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x^{2}) - (7 x)$ heraus.

$- \frac{- (7 x^{2} + 7 x) - 2}{x}$

Schritt 8

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$- \frac{- (7 x^{2} + 7 x) - 1 (2)}{x}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x^{2} + 7 x) - 1 (2)$ heraus.

$- \frac{- (7 x^{2} + 7 x + 2)}{x}$

Schritt 10

Schreibe $- (7 x^{2} + 7 x + 2)$ als $- 1 (7 x^{2} + 7 x + 2)$ um.

$- \frac{- 1 (7 x^{2} + 7 x + 2)}{x}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{7 x^{2} + 7 x + 2}{x}$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{7 x^{2} + 7 x + 2}{x}$

Schritt 13

Mutltipliziere $\frac{7 x^{2} + 7 x + 2}{x}$ mit $1$ .

$\frac{7 x^{2} + 7 x + 2}{x}$

Schritt 14

Zerlege den Bruch $\frac{7 x^{2} + 7 x + 2}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{7 x^{2} + 7 x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 15

Zerlege den Bruch $\frac{7 x^{2} + 7 x}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{7 x^{2}}{x} + \frac{7 x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (7 x)}{x} + \frac{7 x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (7 x)}{x^{1}} + \frac{7 x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 16.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (7 x)}{x \cdot 1} + \frac{7 x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 16.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (7 x)}{x \cdot 1} + \frac{7 x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 16.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 x}{1} + \frac{7 x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 16.2.5

Dividiere $7 x$ durch $1$ .

$7 x + \frac{7 x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 17.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 x + \frac{7 x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 17.2

Dividiere $7$ durch $1$ .

$7 x + 7 + \frac{2}{x}$