Algebravorstufe Beispiele

$\frac{48 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x - 1}{6}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch $\frac{48 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x - 1}{6}$ in zwei Brüche.

$\frac{48 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{48 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x}{6}$ in zwei Brüche.

$\frac{48 x^{3} - 18 x^{2}}{6} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{48 x^{3} - 18 x^{2}}{6}$ in zwei Brüche.

$\frac{48 x^{3}}{6} + \frac{- 18 x^{2}}{6} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $48$ und $6$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $6$ aus $48 x^{3}$ heraus.

$\frac{6 (8 x^{3})}{6} + \frac{- 18 x^{2}}{6} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\frac{6 (8 x^{3})}{6 (1)} + \frac{- 18 x^{2}}{6} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (8 x^{3})}{6 \cdot 1} + \frac{- 18 x^{2}}{6} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x^{3}}{1} + \frac{- 18 x^{2}}{6} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $8 x^{3}$ durch $1$ .

$8 x^{3} + \frac{- 18 x^{2}}{6} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $6$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $6$ aus $- 18 x^{2}$ heraus.

$8 x^{3} + \frac{6 (- 3 x^{2})}{6} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$8 x^{3} + \frac{6 (- 3 x^{2})}{6 (1)} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 x^{3} + \frac{6 (- 3 x^{2})}{6 \cdot 1} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$8 x^{3} + \frac{- 3 x^{2}}{1} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $- 3 x^{2}$ durch $1$ .

$8 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 6.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$8 x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{- 1}{6}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$8 x^{3} - 3 x^{2} + x - \frac{1}{6}$