Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (4x^3-22x^2+99)/(x-4)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
--++
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
--++
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
--++
+-
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
--++
-+
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
--++
-+
-
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
--++
-+
-+
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-
--++
-+
-+
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-
--++
-+
-+
-+
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-
--++
-+
-+
+-
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-
--++
-+
-+
+-
-
Schritt 11
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-
--++
-+
-+
+-
-+
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
--
--++
-+
-+
+-
-+
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
--
--++
-+
-+
+-
-+
-+
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
--
--++
-+
-+
+-
-+
+-
Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
--
--++
-+
-+
+-
-+
+-
+
Schritt 16
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.