Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{2}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{6}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 8

Dividiere $6$ durch $2$ .

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Dezimalform:

$5.12132034 \dots$