Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{3 y x^{- 2} z^{2}}{3 x^{2} y^{- 3} z^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{2} y^{- 3} z^{- 2} x^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{2}$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 (x^{2} x^{2}) y^{- 3} z^{- 2}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{2 + 2} y^{- 3} z^{- 2}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{4} y^{- 3} z^{- 2}}$

Schritt 3

Bringe $y^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{3 y z^{2} y^{3}}{3 x^{4} z^{- 2}}$

Schritt 4

Bringe $z^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{3 y z^{2} y^{3} z^{2}}{3 x^{4}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $y^{3}$ .

$- \frac{3 (y^{3} y) z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 5.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- \frac{3 (y^{3} y^{1}) z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Schritt 5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{3 y^{3 + 1} z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Schritt 5.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- \frac{3 y^{4} z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Schritt 5.2

Multipliziere $z^{2}$ mit $z^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $z^{2}$ .

$- \frac{3 y^{4} (z^{2} z^{2})}{3 x^{4}}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{3 y^{4} z^{2 + 2}}{3 x^{4}}$

Schritt 5.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- \frac{3 y^{4} z^{4}}{3 x^{4}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3 y^{4} z^{4}}{3 x^{4}}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{y^{4} z^{4}}{x^{4}}$