Algebravorstufe Beispiele

$\frac{40 x^{9} - 4 x^{5} + 24 x^{3}}{- 8 x^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $40 x^{9} - 4 x^{5} + 24 x^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $40 x^{9}$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (10 x^{6}) - 4 x^{5} + 24 x^{3}}{- 8 x^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $- 4 x^{5}$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (10 x^{6}) + 4 x^{3} (- x^{2}) + 24 x^{3}}{- 8 x^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $24 x^{3}$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (10 x^{6}) + 4 x^{3} (- x^{2}) + 4 x^{3} (6)}{- 8 x^{3}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $4 x^{3} (10 x^{6}) + 4 x^{3} (- x^{2})$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (10 x^{6} - x^{2}) + 4 x^{3} (6)}{- 8 x^{3}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $4 x^{3} (10 x^{6} - x^{2}) + 4 x^{3} (6)$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (10 x^{6} - x^{2} + 6)}{- 8 x^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{3} (10 x^{6} - x^{2} + 6)$ heraus.

$\frac{4 (x^{3} (10 x^{6} - x^{2} + 6))}{- 8 x^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8 x^{3}$ heraus.

$\frac{4 (x^{3} (10 x^{6} - x^{2} + 6))}{4 (- 2 x^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x^{3} (10 x^{6} - x^{2} + 6))}{4 (- 2 x^{3})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} (10 x^{6} - x^{2} + 6)}{- 2 x^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (10 x^{6} - x^{2} + 6)}{- 2 x^{3}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 x^{6} - x^{2} + 6}{- 2}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10 x^{6} - x^{2} + 6}{2}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{10 x^{6} - x^{2} + 6}{2}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{10 x^{6} - x^{2}}{2} + \frac{6}{2})$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{10 x^{6} - x^{2}}{2}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{10 x^{6}}{2} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{6}{2})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $10 x^{6}$ heraus.

$- (\frac{2 (5 x^{6})}{2} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{6}{2})$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- (\frac{2 (5 x^{6})}{2 (1)} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{6}{2})$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{2 (5 x^{6})}{2 \cdot 1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{6}{2})$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{5 x^{6}}{1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{6}{2})$

Schritt 7.2.4

Dividiere $5 x^{6}$ durch $1$ .

$- (5 x^{6} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{6}{2})$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (5 x^{6} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{6}{2})$

Schritt 9

Dividiere $6$ durch $2$ .

$- (5 x^{6} - \frac{x^{2}}{2} + 3)$