Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 40 x^{7} + 90 x^{8}}{15 x^{8}}$

Schritt 1

Faktorisiere $10 x^{7}$ aus $- 40 x^{7} + 90 x^{8}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $10 x^{7}$ aus $- 40 x^{7}$ heraus.

$\frac{10 x^{7} (- 4) + 90 x^{8}}{15 x^{8}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $10 x^{7}$ aus $90 x^{8}$ heraus.

$\frac{10 x^{7} (- 4) + 10 x^{7} (9 x)}{15 x^{8}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $10 x^{7}$ aus $10 x^{7} (- 4) + 10 x^{7} (9 x)$ heraus.

$\frac{10 x^{7} (- 4 + 9 x)}{15 x^{8}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $15$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $10 x^{7} (- 4 + 9 x)$ heraus.

$\frac{5 (2 x^{7} (- 4 + 9 x))}{15 x^{8}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15 x^{8}$ heraus.

$\frac{5 (2 x^{7} (- 4 + 9 x))}{5 (3 x^{8})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (2 x^{7} (- 4 + 9 x))}{5 (3 x^{8})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{7} (- 4 + 9 x)}{3 x^{8}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{7}$ und $x^{8}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{7}$ aus $2 x^{7} (- 4 + 9 x)$ heraus.

$\frac{x^{7} (2 (- 4 + 9 x))}{3 x^{8}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{7}$ aus $3 x^{8}$ heraus.

$\frac{x^{7} (2 (- 4 + 9 x))}{x^{7} (3 x)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{7} (2 (- 4 + 9 x))}{x^{7} (3 x)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (- 4 + 9 x)}{3 x}$

Schritt 4

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{2 (- 1 (4) + 9 x)}{3 x}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{2 (- 1 (4) - (- 9 x))}{3 x}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (4) - (- 9 x)$ heraus.

$\frac{2 (- 1 (4 - 9 x))}{3 x}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (4 - 9 x)}{3 x}$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{2 \cdot 4 + 2 (- 9 x)}{3 x}$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- \frac{8 + 2 (- 9 x)}{3 x}$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$- \frac{8 - 18 x}{3 x}$

Schritt 11

Zerlege den Bruch $\frac{8 - 18 x}{3 x}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{- 18 x}{3 x})$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $3$ .

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Schritt 12.1

Faktorisiere $3$ aus $- 18 x$ heraus.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{3 (- 6 x)}{3 x})$

Schritt 12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{3 (- 6 x)}{3 (x)})$

Schritt 12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{3 (- 6 x)}{3 x})$

Schritt 12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{- 6 x}{x})$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 13.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{- 6 x}{x})$

Schritt 13.2

Dividiere $- 6$ durch $1$ .

$- (\frac{8}{3 x} - 6)$