Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4}{3 - \sqrt{2}} \cdot \frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{9 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{7}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 \cdot 3 + 4 \sqrt{2}}{7}$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{12 + 4 \sqrt{2}}{7}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{12 + 4 \sqrt{2}}{7}$ in zwei Brüche.

$\frac{12}{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{7}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{12}{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{7}$

Dezimalform:

$2.52240774 \dots$