Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4 x^{9} + 24 x^{7} - 28 x^{2}}{- 4 x^{6}}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $4 x^{9} + 24 x^{7} - 28 x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $4 x^{9}$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (x^{7}) + 24 x^{7} - 28 x^{2}}{- 4 x^{6}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $24 x^{7}$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (x^{7}) + 4 x^{2} (6 x^{5}) - 28 x^{2}}{- 4 x^{6}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $- 28 x^{2}$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (x^{7}) + 4 x^{2} (6 x^{5}) + 4 x^{2} (- 7)}{- 4 x^{6}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $4 x^{2} (x^{7}) + 4 x^{2} (6 x^{5})$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (x^{7} + 6 x^{5}) + 4 x^{2} (- 7)}{- 4 x^{6}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $4 x^{2} (x^{7} + 6 x^{5}) + 4 x^{2} (- 7)$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (x^{7} + 6 x^{5} - 7)}{- 4 x^{6}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2} (x^{7} + 6 x^{5} - 7)$ heraus.

$\frac{4 (x^{2} (x^{7} + 6 x^{5} - 7))}{- 4 x^{6}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x^{6}$ heraus.

$\frac{4 (x^{2} (x^{7} + 6 x^{5} - 7))}{4 (- x^{6})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x^{2} (x^{7} + 6 x^{5} - 7))}{4 (- x^{6})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} (x^{7} + 6 x^{5} - 7)}{- x^{6}}$

Schritt 3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- x^{6}$ heraus.

$\frac{x^{2} (x^{7} + 6 x^{5} - 7)}{x^{2} (- x^{4})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (x^{7} + 6 x^{5} - 7)}{x^{2} (- x^{4})}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{7} + 6 x^{5} - 7}{- x^{4}}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x^{7} + 6 x^{5} - 7}{x^{4}}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{x^{7} + 6 x^{5} - 7}{x^{4}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{x^{7} + 6 x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{x^{7} + 6 x^{5}}{x^{4}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{x^{7}}{x^{4}} + \frac{6 x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{7}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{7}$ heraus.

$- (\frac{x^{4} x^{3}}{x^{4}} + \frac{6 x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (\frac{x^{4} x^{3}}{x^{4} \cdot 1} + \frac{6 x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{x^{4} x^{3}}{x^{4} \cdot 1} + \frac{6 x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{x^{3}}{1} + \frac{6 x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 7.2.4

Dividiere $x^{3}$ durch $1$ .

$- (x^{3} + \frac{6 x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $6 x^{5}$ heraus.

$- (x^{3} + \frac{x^{4} (6 x)}{x^{4}} + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (x^{3} + \frac{x^{4} (6 x)}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (x^{3} + \frac{x^{4} (6 x)}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (x^{3} + \frac{6 x}{1} + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 8.2.4

Dividiere $6 x$ durch $1$ .

$- (x^{3} + 6 x + \frac{- 7}{x^{4}})$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (x^{3} + 6 x - \frac{7}{x^{4}})$