Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5 x^{2}}{4 y^{2}} \div 20 x y$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}}{20 x y}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5 x^{2}}{4 y^{2}} \cdot \frac{1}{20 x y}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 y^{2} (20 x y)}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $y$ .

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 (y \cdot y^{2}) (20 x)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 (y^{1} y^{2}) (20 x)}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 y^{1 + 2} (20 x)}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 y^{3} (20 x)}$

Schritt 5

Mutltipliziere $5 x^{2}$ mit $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{4 y^{3} (20 x)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$\frac{5 (x^{2})}{4 y^{3} (20 x)}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $4 y^{3} (20 x)$ heraus.

$\frac{5 (x^{2})}{5 (4 y^{3} (4 x))}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x^{2}}{5 (4 y^{3} (4 x))}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{4 y^{3} (4 x)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x \cdot x}{4 y^{3} (4 x)}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $x$ aus $4 y^{3} (4 x)$ heraus.

$\frac{x \cdot x}{x (4 y^{3} \cdot (4))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot x}{x (4 y^{3} \cdot (4))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{4 y^{3} \cdot (4)}$

Schritt 8

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{x}{16 y^{3}}$