Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5 x^{3} - 9 x - 2}{x}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch $\frac{5 x^{3} - 9 x - 2}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{5 x^{3} - 9 x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{5 x^{3} - 9 x}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{5 x^{3}}{x} + \frac{- 9 x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x^{3}$ heraus.

$\frac{x (5 x^{2})}{x} + \frac{- 9 x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (5 x^{2})}{x^{1}} + \frac{- 9 x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (5 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 9 x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (5 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 9 x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x^{2}}{1} + \frac{- 9 x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $5 x^{2}$ durch $1$ .

$5 x^{2} + \frac{- 9 x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x^{2} + \frac{- 9 x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Schritt 4.2

Dividiere $- 9$ durch $1$ .

$5 x^{2} - 9 + \frac{- 2}{x}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 x^{2} - 9 - \frac{2}{x}$