Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (6x^3-4x^2)/(2x^2+1)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
++-++
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++-++
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++-++
+++
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++-++
---
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++-++
---
--
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
++-++
---
--+
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-
++-++
---
--+
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-
++-++
---
--+
-+-
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-
++-++
---
--+
+-+
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-
++-++
---
--+
+-+
-+
Schritt 11
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.