Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 6 x^{2} - 6 x + 3}{- 2 x}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $- 6 x^{2} - 6 x + 3$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6 x^{2}$ heraus.

$\frac{3 (- 2 x^{2}) - 6 x + 3}{- 2 x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6 x$ heraus.

$\frac{3 (- 2 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3}{- 2 x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (- 2 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (1)}{- 2 x}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 2 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ heraus.

$\frac{3 (- 2 x^{2} - 2 x) + 3 (1)}{- 2 x}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 2 x^{2} - 2 x) + 3 (1)$ heraus.

$\frac{3 (- 2 x^{2} - 2 x + 1)}{- 2 x}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (- 2 x^{2} - 2 x + 1)}{2 x}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x^{2}$ heraus.

$- \frac{3 (- (2 x^{2}) - 2 x + 1)}{2 x}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x$ heraus.

$- \frac{3 (- (2 x^{2}) - (2 x) + 1)}{2 x}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2}) - (2 x)$ heraus.

$- \frac{3 (- (2 x^{2} + 2 x) + 1)}{2 x}$

Schritt 6

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$- \frac{3 (- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (- 1))}{2 x}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (- 1)$ heraus.

$- \frac{3 (- (2 x^{2} + 2 x - 1))}{2 x}$

Schritt 8

Schreibe $- (2 x^{2} + 2 x - 1)$ als $- 1 (2 x^{2} + 2 x - 1)$ um.

$- \frac{3 (- 1 (2 x^{2} + 2 x - 1))}{2 x}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{3 (2 x^{2} + 2 x - 1)}{2 x}$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{3 (2 x^{2} + 2 x - 1)}{2 x}$

Schritt 11

Mutltipliziere $\frac{3 (2 x^{2} + 2 x - 1)}{2 x}$ mit $1$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x - 1)}{2 x}$

Schritt 12

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1}{2 x}$

Schritt 13

Vereinfache.

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1}{2 x}$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 1}{2 x}$

Schritt 13.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 x - 3}{2 x}$

Schritt 14

Zerlege den Bruch $\frac{6 x^{2} + 6 x - 3}{2 x}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 x^{2} + 6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 15

Zerlege den Bruch $\frac{6 x^{2} + 6 x}{2 x}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 x^{2}}{2 x} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 x} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 (x)} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 16.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 x} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 16.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{2}}{x} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 17.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (3 x)}{x} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 17.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 17.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (3 x)}{x^{1}} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 17.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 17.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 17.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{1} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 17.2.5

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$3 x + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 18

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 18.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$3 x + \frac{2 (3 x)}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 18.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 18.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$3 x + \frac{2 (3 x)}{2 (x)} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 18.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + \frac{2 (3 x)}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 18.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x + \frac{3 x}{x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 19

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 19.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + \frac{3 x}{x} + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 19.2

Dividiere $3$ durch $1$ .

$3 x + 3 + \frac{- 3}{2 x}$

Schritt 20

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x + 3 - \frac{3}{2 x}$