Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 25 c^{5} - 5 c^{2}}{5 c}$

Schritt 1

Faktorisiere $5 c^{2}$ aus $- 25 c^{5} - 5 c^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5 c^{2}$ aus $- 25 c^{5}$ heraus.

$\frac{5 c^{2} (- 5 c^{3}) - 5 c^{2}}{5 c}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5 c^{2}$ aus $- 5 c^{2}$ heraus.

$\frac{5 c^{2} (- 5 c^{3}) + 5 c^{2} (- 1)}{5 c}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5 c^{2}$ aus $5 c^{2} (- 5 c^{3}) + 5 c^{2} (- 1)$ heraus.

$\frac{5 c^{2} (- 5 c^{3} - 1)}{5 c}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 c^{2} (- 5 c^{3} - 1)}{5 c}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c^{2} (- 5 c^{3} - 1)}{c}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{2}$ und $c$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $c$ aus $c^{2} (- 5 c^{3} - 1)$ heraus.

$\frac{c (c (- 5 c^{3} - 1))}{c}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{c (c (- 5 c^{3} - 1))}{c^{1}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $c$ aus $c^{1}$ heraus.

$\frac{c (c (- 5 c^{3} - 1))}{c \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c (c (- 5 c^{3} - 1))}{c \cdot 1}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c (- 5 c^{3} - 1)}{1}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $c (- 5 c^{3} - 1)$ durch $1$ .

$c (- 5 c^{3} - 1)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$c (- 5 c^{3}) + c \cdot - 1$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 c \cdot c^{3} + c \cdot - 1$

Schritt 6

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $c$ .

$- 5 c \cdot c^{3} - 1 \cdot c$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Multipliziere $c$ mit $c^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1.1

Bewege $c^{3}$ .

$- 5 (c^{3} c) - 1 \cdot c$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $c^{3}$ mit $c$ .

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Schritt 7.1.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$- 5 (c^{3} c^{1}) - 1 \cdot c$

Schritt 7.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 5 c^{3 + 1} - 1 \cdot c$

Schritt 7.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- 5 c^{4} - 1 \cdot c$

Schritt 7.2

Schreibe $- 1 c$ als $- c$ um.

$- 5 c^{4} - c$