Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 21 a^{9} b^{- 8} c^{3}}{- 7 a^{- 8} b^{- 7} c^{- 4}}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 8}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3}}{- 7 a^{- 8} b^{- 7} c^{- 4} b^{8}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $b^{- 7}$ mit $b^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Bewege $b^{8}$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3}}{- 7 a^{- 8} (b^{8} b^{- 7}) c^{- 4}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 21 a^{9} c^{3}}{- 7 a^{- 8} b^{8 - 7} c^{- 4}}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $7$ von $8$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3}}{- 7 a^{- 8} b^{1} c^{- 4}}$

Schritt 2.2

Vereinfache $- 7 a^{- 8} b^{1} c^{- 4}$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3}}{- 7 a^{- 8} b c^{- 4}}$

Schritt 3

Bringe $a^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3} a^{8}}{- 7 b c^{- 4}}$

Schritt 4

Bringe $c^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3} a^{8} c^{4}}{- 7 b}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere $a^{9}$ mit $a^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Bewege $a^{8}$ .

$\frac{- 21 (a^{8} a^{9}) c^{3} c^{4}}{- 7 b}$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 21 a^{8 + 9} c^{3} c^{4}}{- 7 b}$

Schritt 5.1.3

Addiere $8$ und $9$ .

$\frac{- 21 a^{17} c^{3} c^{4}}{- 7 b}$

Schritt 5.2

Multipliziere $c^{3}$ mit $c^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Bewege $c^{4}$ .

$\frac{- 21 a^{17} (c^{4} c^{3})}{- 7 b}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 21 a^{17} c^{4 + 3}}{- 7 b}$

Schritt 5.2.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{- 21 a^{17} c^{7}}{- 7 b}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 21$ und $- 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $- 7$ aus $- 21 a^{17} c^{7}$ heraus.

$\frac{- 7 (3 a^{17} c^{7})}{- 7 b}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $- 7$ aus $- 7 b$ heraus.

$\frac{- 7 (3 a^{17} c^{7})}{- 7 (b)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 (3 a^{17} c^{7})}{- 7 b}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a^{17} c^{7}}{b}$