Algebravorstufe Beispiele

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2}}{3 a^{2} b^{- 4} c^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2} b^{4}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Schritt 2

Multipliziere $b^{- 2}$ mit $b^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $b^{4}$ .

$\frac{27 a^{3} (b^{4} b^{- 2}) c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{27 a^{3} b^{4 - 2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$\frac{27 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $3$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $27 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ heraus.

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a^{2} c^{- 2}$ heraus.

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{a^{2} c^{- 2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{3}$ und $a^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $9 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ heraus.

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} c^{- 2}$ heraus.

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} (c^{- 2})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c^{- 2}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

Schritt 5.2

Dividiere $9 a b^{2}$ durch $1$ .

$9 a b^{2}$