Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 x^{2} + 6 x - 24}{x + 4}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2} + 6 x - 24$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{3 (x^{2}) + 6 x - 24}{x + 4}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (2 x) - 24}{x + 4}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 24$ heraus.

$\frac{3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 8}{x + 4}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2} + 3 (2 x)$ heraus.

$\frac{3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 8}{x + 4}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $3$ aus $3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 8$ heraus.

$\frac{3 (x^{2} + 2 x - 8)}{x + 4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2} + 2 x - 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 8$ und deren Summe $2$ ist.

$- 2, 4$

Schritt 1.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{3 ((x - 2) (x + 4))}{x + 4}$

$\frac{3 (x - 2) (x + 4)}{x + 4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x - 2) (x + 4)}{x + 4}$

Schritt 2.2

Dividiere $3 (x - 2)$ durch $1$ .

$3 (x - 2)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot - 2$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$3 x - 6$