Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 3 m^{3} n^{5} - m^{2} n^{2} - m n^{3}}{- m^{2} n^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $m n^{2}$ aus $- 3 m^{3} n^{5} - m^{2} n^{2} - m n^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $m n^{2}$ aus $- 3 m^{3} n^{5}$ heraus.

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) - m^{2} n^{2} - m n^{3}}{- m^{2} n^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $m n^{2}$ aus $- m^{2} n^{2}$ heraus.

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) + m n^{2} (- m) - m n^{3}}{- m^{2} n^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $m n^{2}$ aus $- m n^{3}$ heraus.

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) + m n^{2} (- m) + m n^{2} (- 1 n)}{- m^{2} n^{2}}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $m n^{2}$ aus $m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) + m n^{2} (- m)$ heraus.

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m) + m n^{2} (- 1 n)}{- m^{2} n^{2}}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $m n^{2}$ aus $m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m) + m n^{2} (- 1 n)$ heraus.

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - 1 n)}{- m^{2} n^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 n$ als $- n$ um.

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)}{- m^{2} n^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m$ und $m^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $m$ aus $m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)$ heraus.

$\frac{m (n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n))}{- m^{2} n^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $m$ aus $- m^{2} n^{2}$ heraus.

$\frac{m (n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n))}{m (- m n^{2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n))}{m (- m n^{2})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)}{- m n^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n^{2}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)}{- m n^{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3 m^{2} n^{3} - m - n}{- m}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 3 m^{2} n^{3} - m - n}{m}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 m^{2} n^{3}$ heraus.

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3}) - m - n}{m}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- m$ heraus.

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3}) - (m) - n}{m}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 m^{2} n^{3}) - (m)$ heraus.

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3} + m) - n}{m}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- n$ heraus.

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3} + m) - (n)}{m}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 m^{2} n^{3} + m) - (n)$ heraus.

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3} + m + n)}{m}$

Schritt 10

Schreibe $- (3 m^{2} n^{3} + m + n)$ als $- 1 (3 m^{2} n^{3} + m + n)$ um.

$- \frac{- 1 (3 m^{2} n^{3} + m + n)}{m}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$

Schritt 13

Mutltipliziere $\frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$ mit $1$ .

$\frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$

Schritt 14

Zerlege den Bruch $\frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 m^{2} n^{3} + m}{m} + \frac{n}{m}$

Schritt 15

Zerlege den Bruch $\frac{3 m^{2} n^{3} + m}{m}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 m^{2} n^{3}}{m} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{2}$ und $m$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $m$ aus $3 m^{2} n^{3}$ heraus.

$\frac{m (3 m n^{3})}{m} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{m (3 m n^{3})}{m^{1}} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Schritt 16.2.2

Faktorisiere $m$ aus $m^{1}$ heraus.

$\frac{m (3 m n^{3})}{m \cdot 1} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Schritt 16.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (3 m n^{3})}{m \cdot 1} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Schritt 16.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 m n^{3}}{1} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Schritt 16.2.5

Dividiere $3 m n^{3}$ durch $1$ .

$3 m n^{3} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 17.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 m n^{3} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Schritt 17.2

Forme den Ausdruck um.

$3 m n^{3} + 1 + \frac{n}{m}$