Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 x - 3}{\frac{x}{\frac{7}{x^{2}}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(2 x - 3) \frac{\frac{7}{x^{2}}}{x}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(2 x - 3) (\frac{7}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x})$

Schritt 3

Kombinieren.

$(2 x - 3) \frac{7 \cdot 1}{x^{2} x}$

Schritt 4

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$(2 x - 3) \frac{7}{x^{2} x}$

Schritt 5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 5.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(2 x - 3) \frac{7}{x^{2} x^{1}}$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(2 x - 3) \frac{7}{x^{2 + 1}}$

Schritt 5.2

Addiere $2$ und $1$ .

$(2 x - 3) \frac{7}{x^{3}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2 x - 3$ mit $\frac{7}{x^{3}}$ .

$\frac{(2 x - 3) \cdot 7}{x^{3}}$

Schritt 7

Bringe $7$ auf die linke Seite von $2 x - 3$ .

$\frac{7 (2 x - 3)}{x^{3}}$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 (2 x) + 7 \cdot - 3}{x^{3}}$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{14 x + 7 \cdot - 3}{x^{3}}$

Schritt 10

Mutltipliziere $7$ mit $- 3$ .

$\frac{14 x - 21}{x^{3}}$

Schritt 11

Zerlege den Bruch $\frac{14 x - 21}{x^{3}}$ in zwei Brüche.

$\frac{14 x}{x^{3}} + \frac{- 21}{x^{3}}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{3}$ .

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Schritt 12.1

Faktorisiere $x$ aus $14 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 14}{x^{3}} + \frac{- 21}{x^{3}}$

Schritt 12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3}$ heraus.

$\frac{x \cdot 14}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 21}{x^{3}}$

Schritt 12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 14}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 21}{x^{3}}$

Schritt 12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{14}{x^{2}} + \frac{- 21}{x^{3}}$

Schritt 13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{14}{x^{2}} - \frac{21}{x^{3}}$