Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 x + 5}{x^{2} + 7 x + 12}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + 7 x + 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $12$ und deren Summe $7$ ist.

$3, 4$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{2 x + 5}{(x + 3) (x + 4)}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{2 x + 5}{(x + 3) (x + 4)}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 x}{(x + 3) (x + 4)} + \frac{5}{(x + 3) (x + 4)}$