Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 4 r^{5} + 7 r^{3} - 3 r^{2}}{- r^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $r^{2}$ aus $- 4 r^{5} + 7 r^{3} - 3 r^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus $- 4 r^{5}$ heraus.

$\frac{r^{2} (- 4 r^{3}) + 7 r^{3} - 3 r^{2}}{- r^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $r^{2}$ aus $7 r^{3}$ heraus.

$\frac{r^{2} (- 4 r^{3}) + r^{2} (7 r) - 3 r^{2}}{- r^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $r^{2}$ aus $- 3 r^{2}$ heraus.

$\frac{r^{2} (- 4 r^{3}) + r^{2} (7 r) + r^{2} \cdot - 3}{- r^{3}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $r^{2}$ aus $r^{2} (- 4 r^{3}) + r^{2} (7 r)$ heraus.

$\frac{r^{2} (- 4 r^{3} + 7 r) + r^{2} \cdot - 3}{- r^{3}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $r^{2}$ aus $r^{2} (- 4 r^{3} + 7 r) + r^{2} \cdot - 3$ heraus.

$\frac{r^{2} (- 4 r^{3} + 7 r - 3)}{- r^{3}}$

Schritt 2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus $- r^{3}$ heraus.

$\frac{r^{2} (- 4 r^{3} + 7 r - 3)}{r^{2} (- r)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{2} (- 4 r^{3} + 7 r - 3)}{r^{2} (- r)}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4 r^{3} + 7 r - 3}{- r}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 4 r^{3} + 7 r - 3}{r}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 r^{3}$ heraus.

$- \frac{- (4 r^{3}) + 7 r - 3}{r}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $7 r$ heraus.

$- \frac{- (4 r^{3}) - (- 7 r) - 3}{r}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 r^{3}) - (- 7 r)$ heraus.

$- \frac{- (4 r^{3} - 7 r) - 3}{r}$

Schritt 7

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$- \frac{- (4 r^{3} - 7 r) - 1 (3)}{r}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 r^{3} - 7 r) - 1 (3)$ heraus.

$- \frac{- (4 r^{3} - 7 r + 3)}{r}$

Schritt 9

Schreibe $- (4 r^{3} - 7 r + 3)$ als $- 1 (4 r^{3} - 7 r + 3)$ um.

$- \frac{- 1 (4 r^{3} - 7 r + 3)}{r}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{4 r^{3} - 7 r + 3}{r}$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{4 r^{3} - 7 r + 3}{r}$

Schritt 12

Mutltipliziere $\frac{4 r^{3} - 7 r + 3}{r}$ mit $1$ .

$\frac{4 r^{3} - 7 r + 3}{r}$

Schritt 13

Zerlege den Bruch $\frac{4 r^{3} - 7 r + 3}{r}$ in zwei Brüche.

$\frac{4 r^{3} - 7 r}{r} + \frac{3}{r}$

Schritt 14

Zerlege den Bruch $\frac{4 r^{3} - 7 r}{r}$ in zwei Brüche.

$\frac{4 r^{3}}{r} + \frac{- 7 r}{r} + \frac{3}{r}$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{3}$ und $r$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.1

Faktorisiere $r$ aus $4 r^{3}$ heraus.

$\frac{r (4 r^{2})}{r} + \frac{- 7 r}{r} + \frac{3}{r}$

Schritt 15.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$\frac{r (4 r^{2})}{r^{1}} + \frac{- 7 r}{r} + \frac{3}{r}$

Schritt 15.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$\frac{r (4 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{- 7 r}{r} + \frac{3}{r}$

Schritt 15.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r (4 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{- 7 r}{r} + \frac{3}{r}$

Schritt 15.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 r^{2}}{1} + \frac{- 7 r}{r} + \frac{3}{r}$

Schritt 15.2.5

Dividiere $4 r^{2}$ durch $1$ .

$4 r^{2} + \frac{- 7 r}{r} + \frac{3}{r}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 r^{2} + \frac{- 7 r}{r} + \frac{3}{r}$

Schritt 16.2

Dividiere $- 7$ durch $1$ .

$4 r^{2} - 7 + \frac{3}{r}$