Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{3 x - 1}{x + 3}$

Schritt 1

Multipliziere $- (3 x - 1)$ aus.

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Schritt 1.1

Kehre das Vorzeichen von $3 x - 1$ um.

$\frac{- (3 x - 1)}{x + 3}$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- (3 x) + 1}{x + 3}$

Schritt 1.3

Entferne die Klammern.

$\frac{- 1 \cdot (3 x) + 1}{x + 3}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{- 3 x + 1}{x + 3}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 1}{x + 3}$

Schritt 2

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$x$

$3$

$3 x$

$1$

Schritt 3

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $- 3 x$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $x$ .

				-	$3$
	$x$	+	$3$	-	$3 x$	+	$1$

Schritt 4

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 5

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $- 3 x - 9$

Schritt 6

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 7

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

$- 3 + \frac{10}{x + 3}$