Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 t - 12}{t^{2} - 16}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 t - 12$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 t$ heraus.

$\frac{3 (t) - 12}{t^{2} - 16}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{3 t + 3 \cdot - 4}{t^{2} - 16}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 t + 3 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{3 (t - 4)}{t^{2} - 16}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{3 (t - 4)}{t^{2} - 4^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = t$ und $b = 4$ .

$\frac{3 (t - 4)}{(t + 4) (t - 4)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t - 4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (t - 4)}{(t + 4) (t - 4)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{t + 4}$