Algebravorstufe Beispiele

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ mit $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1} \cdot \frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ mit $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{(2 \sqrt[3]{5} - 1) ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{2 \sqrt[3]{5} {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} + 4 {\sqrt[3]{5}}^{2} + 2 \sqrt[3]{5} {(- 1)}^{2} - {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $39$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

Schritt 5.2

Dividiere ${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$ durch $1$ .

${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $2 \sqrt[3]{5}$ an.

$2^{2} {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Schritt 6.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Schritt 6.3

Schreibe ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ als $\sqrt[3]{5^{2}}$ um.

$4 \sqrt[3]{5^{2}} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Schritt 6.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$4 \sqrt[3]{25} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 \sqrt[3]{25} - 2 \sqrt[3]{5} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{2}$

Schritt 6.7

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

Dezimalform:

$16.11602284 \dots$