Algebravorstufe Beispiele

$\frac{32 z^{5} x^{5} - 9 z^{5} x^{3}}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Schritt 1

Faktorisiere $z^{5} x^{3}$ aus $32 z^{5} x^{5} - 9 z^{5} x^{3}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $z^{5} x^{3}$ aus $32 z^{5} x^{5}$ heraus.

$\frac{z^{5} x^{3} (32 x^{2}) - 9 z^{5} x^{3}}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $z^{5} x^{3}$ aus $- 9 z^{5} x^{3}$ heraus.

$\frac{z^{5} x^{3} (32 x^{2}) + z^{5} x^{3} (- 9)}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $z^{5} x^{3}$ aus $z^{5} x^{3} (32 x^{2}) + z^{5} x^{3} (- 9)$ heraus.

$\frac{z^{5} x^{3} (32 x^{2} - 9)}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{5}$ und $z^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus $z^{5} x^{3} (32 x^{2} - 9)$ heraus.

$\frac{z^{3} (z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9))}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus $- 4 z^{3} x^{4}$ heraus.

$\frac{z^{3} (z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9))}{z^{3} (- 4 x^{4})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{3} (z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9))}{z^{3} (- 4 x^{4})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9)}{- 4 x^{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9)$ heraus.

$\frac{x^{3} (z^{2} (32 x^{2} - 9))}{- 4 x^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $- 4 x^{4}$ heraus.

$\frac{x^{3} (z^{2} (32 x^{2} - 9))}{x^{3} (- 4 x)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (z^{2} (32 x^{2} - 9))}{x^{3} (- 4 x)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z^{2} (32 x^{2} - 9)}{- 4 x}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{z^{2} (32 x^{2} - 9)}{4 x}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{z^{2} (32 x^{2}) + z^{2} \cdot - 9}{4 x}$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{32 z^{2} x^{2} + z^{2} \cdot - 9}{4 x}$

Schritt 7

Bringe $- 9$ auf die linke Seite von $z^{2}$ .

$- \frac{32 z^{2} x^{2} - 9 z^{2}}{4 x}$

Schritt 8

Zerlege den Bruch $\frac{32 z^{2} x^{2} - 9 z^{2}}{4 x}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{32 z^{2} x^{2}}{4 x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $32$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $4$ aus $32 z^{2} x^{2}$ heraus.

$- (\frac{4 (8 z^{2} x^{2})}{4 x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$- (\frac{4 (8 z^{2} x^{2})}{4 (x)} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{4 (8 z^{2} x^{2})}{4 x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{8 z^{2} x^{2}}{x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $x$ aus $8 z^{2} x^{2}$ heraus.

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x^{1}} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Schritt 10.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Schritt 10.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Schritt 10.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{8 z^{2} x}{1} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Schritt 10.2.5

Dividiere $8 z^{2} x$ durch $1$ .

$- (8 z^{2} x + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (8 z^{2} x - \frac{9 z^{2}}{4 x})$