Algebravorstufe Beispiele

$\frac{30 r^{4} + 25 r^{3} - 45 r^{2} + 9 r + 22}{- 5 r}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{30 r^{4} + 25 r^{3} - 45 r^{2} + 9 r + 22}{5 r}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{30 r^{4} + 25 r^{3} - 45 r^{2} + 9 r + 22}{5 r}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{30 r^{4} + 25 r^{3} - 45 r^{2} + 9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{30 r^{4} + 25 r^{3} - 45 r^{2} + 9 r}{5 r}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{30 r^{4} + 25 r^{3} - 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{30 r^{4} + 25 r^{3} - 45 r^{2}}{5 r}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{30 r^{4} + 25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{30 r^{4} + 25 r^{3}}{5 r}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{30 r^{4}}{5 r} + \frac{25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $5$ aus $30 r^{4}$ heraus.

$- (\frac{5 (6 r^{4})}{5 r} + \frac{25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 r$ heraus.

$- (\frac{5 (6 r^{4})}{5 (r)} + \frac{25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{5 (6 r^{4})}{5 r} + \frac{25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{6 r^{4}}{r} + \frac{25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{4}$ und $r$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $r$ aus $6 r^{4}$ heraus.

$- (\frac{r (6 r^{3})}{r} + \frac{25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$- (\frac{r (6 r^{3})}{r^{1}} + \frac{25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 7.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$- (\frac{r (6 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 7.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{r (6 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 7.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{6 r^{3}}{1} + \frac{25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 7.2.5

Dividiere $6 r^{3}$ durch $1$ .

$- (6 r^{3} + \frac{25 r^{3}}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $25$ und $5$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $5$ aus $25 r^{3}$ heraus.

$- (6 r^{3} + \frac{5 (5 r^{3})}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 r$ heraus.

$- (6 r^{3} + \frac{5 (5 r^{3})}{5 (r)} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (6 r^{3} + \frac{5 (5 r^{3})}{5 r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (6 r^{3} + \frac{5 r^{3}}{r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{3}$ und $r$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $r$ aus $5 r^{3}$ heraus.

$- (6 r^{3} + \frac{r (5 r^{2})}{r} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$- (6 r^{3} + \frac{r (5 r^{2})}{r^{1}} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 9.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$- (6 r^{3} + \frac{r (5 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 9.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (6 r^{3} + \frac{r (5 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 9.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (6 r^{3} + \frac{5 r^{2}}{1} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 9.2.5

Dividiere $5 r^{2}$ durch $1$ .

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} + \frac{- 45 r^{2}}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 45$ und $5$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $5$ aus $- 45 r^{2}$ heraus.

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} + \frac{5 (- 9 r^{2})}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 r$ heraus.

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} + \frac{5 (- 9 r^{2})}{5 (r)} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} + \frac{5 (- 9 r^{2})}{5 r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} + \frac{- 9 r^{2}}{r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{2}$ und $r$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $r$ aus $- 9 r^{2}$ heraus.

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} + \frac{r (- 9 r)}{r} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} + \frac{r (- 9 r)}{r^{1}} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 11.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} + \frac{r (- 9 r)}{r \cdot 1} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 11.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} + \frac{r (- 9 r)}{r \cdot 1} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 11.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} + \frac{- 9 r}{1} + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 11.2.5

Dividiere $- 9 r$ durch $1$ .

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} - 9 r + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 12.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} - 9 r + \frac{9 r}{5 r} + \frac{22}{5 r})$

Schritt 12.2

Forme den Ausdruck um.

$- (6 r^{3} + 5 r^{2} - 9 r + \frac{9}{5} + \frac{22}{5 r})$