Algebravorstufe Beispiele

$\frac{30 m^{3} + 30 m^{2} + 15 m}{5 m^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $15 m$ aus $30 m^{3} + 30 m^{2} + 15 m$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $15 m$ aus $30 m^{3}$ heraus.

$\frac{15 m (2 m^{2}) + 30 m^{2} + 15 m}{5 m^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $15 m$ aus $30 m^{2}$ heraus.

$\frac{15 m (2 m^{2}) + 15 m (2 m) + 15 m}{5 m^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $15 m$ aus $15 m$ heraus.

$\frac{15 m (2 m^{2}) + 15 m (2 m) + 15 m (1)}{5 m^{2}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $15 m$ aus $15 m (2 m^{2}) + 15 m (2 m)$ heraus.

$\frac{15 m (2 m^{2} + 2 m) + 15 m (1)}{5 m^{2}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $15 m$ aus $15 m (2 m^{2} + 2 m) + 15 m (1)$ heraus.

$\frac{15 m (2 m^{2} + 2 m + 1)}{5 m^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $15 m (2 m^{2} + 2 m + 1)$ heraus.

$\frac{5 (3 m (2 m^{2} + 2 m + 1))}{5 m^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 m^{2}$ heraus.

$\frac{5 (3 m (2 m^{2} + 2 m + 1))}{5 (m^{2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 m (2 m^{2} + 2 m + 1))}{5 m^{2}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 m (2 m^{2} + 2 m + 1)}{m^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m$ und $m^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $m$ aus $3 m (2 m^{2} + 2 m + 1)$ heraus.

$\frac{m (3 (2 m^{2} + 2 m + 1))}{m^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $m$ aus $m^{2}$ heraus.

$\frac{m (3 (2 m^{2} + 2 m + 1))}{m \cdot m}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (3 (2 m^{2} + 2 m + 1))}{m \cdot m}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (2 m^{2} + 2 m + 1)}{m}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (2 m^{2}) + 3 (2 m) + 3 \cdot 1}{m}$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 m^{2} + 3 (2 m) + 3 \cdot 1}{m}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 m^{2} + 6 m + 3 \cdot 1}{m}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{6 m^{2} + 6 m + 3}{m}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{6 m^{2} + 6 m + 3}{m}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 m^{2} + 6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{6 m^{2} + 6 m}{m}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 m^{2}}{m} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{2}$ und $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $m$ aus $6 m^{2}$ heraus.

$\frac{m (6 m)}{m} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{m (6 m)}{m^{1}} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Schritt 8.2.2

Faktorisiere $m$ aus $m^{1}$ heraus.

$\frac{m (6 m)}{m \cdot 1} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Schritt 8.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (6 m)}{m \cdot 1} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Schritt 8.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 m}{1} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Schritt 8.2.5

Dividiere $6 m$ durch $1$ .

$6 m + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 m + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Schritt 9.2

Dividiere $6$ durch $1$ .

$6 m + 6 + \frac{3}{m}$