Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 30 a^{2} b^{2} - 25 a^{2} b - 40 a b^{2}}{- 10 a b}$

Schritt 1

Faktorisiere $5 a b$ aus $- 30 a^{2} b^{2} - 25 a^{2} b - 40 a b^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5 a b$ aus $- 30 a^{2} b^{2}$ heraus.

$\frac{5 a b (- 6 a b) - 25 a^{2} b - 40 a b^{2}}{- 10 a b}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5 a b$ aus $- 25 a^{2} b$ heraus.

$\frac{5 a b (- 6 a b) + 5 a b (- 5 a) - 40 a b^{2}}{- 10 a b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5 a b$ aus $- 40 a b^{2}$ heraus.

$\frac{5 a b (- 6 a b) + 5 a b (- 5 a) + 5 a b (- 8 b)}{- 10 a b}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $5 a b$ aus $5 a b (- 6 a b) + 5 a b (- 5 a)$ heraus.

$\frac{5 a b (- 6 a b - 5 a) + 5 a b (- 8 b)}{- 10 a b}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $5 a b$ aus $5 a b (- 6 a b - 5 a) + 5 a b (- 8 b)$ heraus.

$\frac{5 a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 10 a b}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $- 10$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)$ heraus.

$\frac{5 (a b (- 6 a b - 5 a - 8 b))}{- 10 a b}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10 a b$ heraus.

$\frac{5 (a b (- 6 a b - 5 a - 8 b))}{5 (- 2 a b)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (a b (- 6 a b - 5 a - 8 b))}{5 (- 2 a b)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 a b}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 a b}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 b}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 b}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 6 a b - 5 a - 8 b}{- 2}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 6 a b - 5 a - 8 b}{2}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 a b$ heraus.

$- \frac{- (6 a b) - 5 a - 8 b}{2}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 a$ heraus.

$- \frac{- (6 a b) - (5 a) - 8 b}{2}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 a b) - (5 a)$ heraus.

$- \frac{- (6 a b + 5 a) - 8 b}{2}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- 8 b$ heraus.

$- \frac{- (6 a b + 5 a) - (8 b)}{2}$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 a b + 5 a) - (8 b)$ heraus.

$- \frac{- (6 a b + 5 a + 8 b)}{2}$

Schritt 11

Schreibe $- (6 a b + 5 a + 8 b)$ als $- 1 (6 a b + 5 a + 8 b)$ um.

$- \frac{- 1 (6 a b + 5 a + 8 b)}{2}$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$

Schritt 13

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$

Schritt 14

Mutltipliziere $\frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$ mit $1$ .

$\frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$

Schritt 15

Zerlege den Bruch $\frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 a b + 5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Schritt 16

Zerlege den Bruch $\frac{6 a b + 5 a}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 a b}{2} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 17.1

Faktorisiere $2$ aus $6 a b$ heraus.

$\frac{2 (3 a b)}{2} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Schritt 17.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 17.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (3 a b)}{2 (1)} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Schritt 17.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 a b)}{2 \cdot 1} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Schritt 17.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a b}{1} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Schritt 17.2.4

Dividiere $3 a b$ durch $1$ .

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Schritt 18

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 18.1

Faktorisiere $2$ aus $8 b$ heraus.

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{2 (4 b)}{2}$

Schritt 18.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 18.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{2 (4 b)}{2 (1)}$

Schritt 18.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{2 (4 b)}{2 \cdot 1}$

Schritt 18.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{4 b}{1}$

Schritt 18.2.4

Dividiere $4 b$ durch $1$ .

$3 a b + \frac{5 a}{2} + 4 b$