Algebravorstufe Beispiele

$\frac{20 r^{5} - 24 r^{2}}{12 r^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 r^{2}$ aus $20 r^{5} - 24 r^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 r^{2}$ aus $20 r^{5}$ heraus.

$\frac{4 r^{2} (5 r^{3}) - 24 r^{2}}{12 r^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 r^{2}$ aus $- 24 r^{2}$ heraus.

$\frac{4 r^{2} (5 r^{3}) + 4 r^{2} (- 6)}{12 r^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 r^{2}$ aus $4 r^{2} (5 r^{3}) + 4 r^{2} (- 6)$ heraus.

$\frac{4 r^{2} (5 r^{3} - 6)}{12 r^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $12$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 r^{2} (5 r^{3} - 6)$ heraus.

$\frac{4 (r^{2} (5 r^{3} - 6))}{12 r^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12 r^{2}$ heraus.

$\frac{4 (r^{2} (5 r^{3} - 6))}{4 (3 r^{2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (r^{2} (5 r^{3} - 6))}{4 (3 r^{2})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r^{2} (5 r^{3} - 6)}{3 r^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r^{2}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{2} (5 r^{3} - 6)}{3 r^{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 r^{3} - 6}{3}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{5 r^{3} - 6}{3}$ in zwei Brüche.

$\frac{5 r^{3}}{3} + \frac{- 6}{3}$

Schritt 5

Dividiere $- 6$ durch $3$ .

$\frac{5 r^{3}}{3} - 2$