Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 20 r^{4} + 56 r^{3} - 44 r^{2} + 21 r + 7}{- 4 r}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 20 r^{4} + 56 r^{3} - 44 r^{2} + 21 r + 7}{4 r}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 20 r^{4}$ heraus.

$- \frac{- (20 r^{4}) + 56 r^{3} - 44 r^{2} + 21 r + 7}{4 r}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $56 r^{3}$ heraus.

$- \frac{- (20 r^{4}) - (- 56 r^{3}) - 44 r^{2} + 21 r + 7}{4 r}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (20 r^{4}) - (- 56 r^{3})$ heraus.

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3}) - 44 r^{2} + 21 r + 7}{4 r}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 44 r^{2}$ heraus.

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3}) - (44 r^{2}) + 21 r + 7}{4 r}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (20 r^{4} - 56 r^{3}) - (44 r^{2})$ heraus.

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2}) + 21 r + 7}{4 r}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $21 r$ heraus.

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2}) - (- 21 r) + 7}{4 r}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2}) - (- 21 r)$ heraus.

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r) + 7}{4 r}$

Schritt 9

Schreibe $7$ als $- 1 (- 7)$ um.

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r) - 1 (- 7)}{4 r}$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r) - 1 (- 7)$ heraus.

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7)}{4 r}$

Schritt 11

Schreibe $- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7)$ als $- 1 (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7)$ um.

$- \frac{- 1 (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7)}{4 r}$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7}{4 r}$

Schritt 13

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7}{4 r}$

Schritt 14

Mutltipliziere $\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7}{4 r}$ mit $1$ .

$\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7}{4 r}$

Schritt 15

Zerlege den Bruch $\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7}{4 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 16

Zerlege den Bruch $\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r}{4 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 17

Zerlege den Bruch $\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2}}{4 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{20 r^{4} - 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 18

Zerlege den Bruch $\frac{20 r^{4} - 56 r^{3}}{4 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{20 r^{4}}{4 r} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 19

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $4$ .

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Schritt 19.1

Faktorisiere $4$ aus $20 r^{4}$ heraus.

$\frac{4 (5 r^{4})}{4 r} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 19.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 19.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 r$ heraus.

$\frac{4 (5 r^{4})}{4 (r)} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 19.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (5 r^{4})}{4 r} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 19.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 r^{4}}{r} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 20

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{4}$ und $r$ .

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Schritt 20.1

Faktorisiere $r$ aus $5 r^{4}$ heraus.

$\frac{r (5 r^{3})}{r} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 20.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 20.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$\frac{r (5 r^{3})}{r^{1}} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 20.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$\frac{r (5 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 20.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r (5 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 20.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 r^{3}}{1} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 20.2.5

Dividiere $5 r^{3}$ durch $1$ .

$5 r^{3} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 21

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 56$ und $4$ .

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Schritt 21.1

Faktorisiere $4$ aus $- 56 r^{3}$ heraus.

$5 r^{3} + \frac{4 (- 14 r^{3})}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 21.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 21.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 r$ heraus.

$5 r^{3} + \frac{4 (- 14 r^{3})}{4 (r)} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 21.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 r^{3} + \frac{4 (- 14 r^{3})}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 21.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 r^{3} + \frac{- 14 r^{3}}{r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 22

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{3}$ und $r$ .

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Schritt 22.1

Faktorisiere $r$ aus $- 14 r^{3}$ heraus.

$5 r^{3} + \frac{r (- 14 r^{2})}{r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 22.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 22.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$5 r^{3} + \frac{r (- 14 r^{2})}{r^{1}} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 22.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$5 r^{3} + \frac{r (- 14 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 22.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 r^{3} + \frac{r (- 14 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 22.2.4

Forme den Ausdruck um.

$5 r^{3} + \frac{- 14 r^{2}}{1} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 22.2.5

Dividiere $- 14 r^{2}$ durch $1$ .

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 23

Kürze den gemeinsamen Teiler von $44$ und $4$ .

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Schritt 23.1

Faktorisiere $4$ aus $44 r^{2}$ heraus.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{4 (11 r^{2})}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 23.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 23.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 r$ heraus.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{4 (11 r^{2})}{4 (r)} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 23.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{4 (11 r^{2})}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 23.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{11 r^{2}}{r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 24

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{2}$ und $r$ .

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Schritt 24.1

Faktorisiere $r$ aus $11 r^{2}$ heraus.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 24.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 24.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r^{1}} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 24.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r \cdot 1} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 24.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r \cdot 1} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 24.2.4

Forme den Ausdruck um.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{11 r}{1} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 24.2.5

Dividiere $11 r$ durch $1$ .

$5 r^{3} - 14 r^{2} + 11 r + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 25

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 25.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + 11 r + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 25.2

Forme den Ausdruck um.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + 11 r + \frac{- 21}{4} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 26

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + 11 r - \frac{21}{4} + \frac{- 7}{4 r}$

Schritt 27

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + 11 r - \frac{21}{4} - \frac{7}{4 r}$