Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (20k^4+14k^3+7k-5)/(2k^2+1)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
+++++-
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+++++-
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+++++-
+++
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+++++-
---
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+++++-
---
+-
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+++++-
---
+-+
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+
+++++-
---
+-+
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+
+++++-
---
+-+
+++
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+
+++++-
---
+-+
---
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+
+++++-
---
+-+
---
-+
Schritt 11
Ziehe den nächsten Term vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+
+++++-
---
+-+
---
-+-
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+-
+++++-
---
+-+
---
-+-
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+-
+++++-
---
+-+
---
-+-
-+-
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+-
+++++-
---
+-+
---
-+-
+-+
Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+-
+++++-
---
+-+
---
-+-
+-+
Schritt 16
Da der Rest gleich ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.