Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{2 + \sqrt{108}}{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $108$ als $6^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$- \frac{2 + \sqrt{36 (3)}}{2}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$- \frac{2 + \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- \frac{2 + 6 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 + 6 \sqrt{3}$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{2 \cdot 1 + 6 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $6 \sqrt{3}$ heraus.

$- \frac{2 \cdot 1 + 2 (3 \sqrt{3})}{2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (1) + 2 (3 \sqrt{3})$ heraus.

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2 (1)}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{1 + 3 \sqrt{3}}{1}$

Schritt 2.4.4

Dividiere $1 + 3 \sqrt{3}$ durch $1$ .

$- (1 + 3 \sqrt{3})$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 1 - (3 \sqrt{3})$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 - (3 \sqrt{3})$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 1 - 3 \sqrt{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 1 - 3 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 6.19615242 \dots$