Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 x^{3} - 15 y^{3} + 7 x^{2} y - 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch $\frac{2 x^{3} - 15 y^{3} + 7 x^{2} y - 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 x^{3} - 15 y^{3} + 7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{- 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{2 x^{3} - 15 y^{3} + 7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 x^{3} - 15 y^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{- 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{2 x^{3} - 15 y^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 x^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{- 15 y^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{- 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2 x^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} - \frac{15 y^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{- 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2 x^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} - \frac{15 y^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} - \frac{4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$