Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{(\sqrt{7} + \sqrt{2}) (\sqrt{7} - \sqrt{2})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{14} + \sqrt{14} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{5}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 \sqrt{7} + 2 (- \sqrt{2})}{5}$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2}}{5}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2}}{5}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{- 2 \sqrt{2}}{5}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Dezimalform:

$0.49261509 \dots$