Algebravorstufe Beispiele

$\frac{17 u^{7} x^{5} - 15 u^{7} x^{2}}{- 3 u^{5} x^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $u^{7} x^{2}$ aus $17 u^{7} x^{5} - 15 u^{7} x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $u^{7} x^{2}$ aus $17 u^{7} x^{5}$ heraus.

$\frac{u^{7} x^{2} (17 x^{3}) - 15 u^{7} x^{2}}{- 3 u^{5} x^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $u^{7} x^{2}$ aus $- 15 u^{7} x^{2}$ heraus.

$\frac{u^{7} x^{2} (17 x^{3}) + u^{7} x^{2} (- 15)}{- 3 u^{5} x^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $u^{7} x^{2}$ aus $u^{7} x^{2} (17 x^{3}) + u^{7} x^{2} (- 15)$ heraus.

$\frac{u^{7} x^{2} (17 x^{3} - 15)}{- 3 u^{5} x^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{7}$ und $u^{5}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $u^{5}$ aus $u^{7} x^{2} (17 x^{3} - 15)$ heraus.

$\frac{u^{5} (u^{2} x^{2} (17 x^{3} - 15))}{- 3 u^{5} x^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $u^{5}$ aus $- 3 u^{5} x^{3}$ heraus.

$\frac{u^{5} (u^{2} x^{2} (17 x^{3} - 15))}{u^{5} (- 3 x^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u^{5} (u^{2} x^{2} (17 x^{3} - 15))}{u^{5} (- 3 x^{3})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u^{2} x^{2} (17 x^{3} - 15)}{- 3 x^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $u^{2} x^{2} (17 x^{3} - 15)$ heraus.

$\frac{x^{2} (u^{2} (17 x^{3} - 15))}{- 3 x^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- 3 x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{2} (u^{2} (17 x^{3} - 15))}{x^{2} (- 3 x)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (u^{2} (17 x^{3} - 15))}{x^{2} (- 3 x)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u^{2} (17 x^{3} - 15)}{- 3 x}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{u^{2} (17 x^{3} - 15)}{3 x}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{u^{2} (17 x^{3}) + u^{2} \cdot - 15}{3 x}$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{17 u^{2} x^{3} + u^{2} \cdot - 15}{3 x}$

Schritt 7

Bringe $- 15$ auf die linke Seite von $u^{2}$ .

$- \frac{17 u^{2} x^{3} - 15 u^{2}}{3 x}$

Schritt 8

Zerlege den Bruch $\frac{17 u^{2} x^{3} - 15 u^{2}}{3 x}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{17 u^{2} x^{3}}{3 x} + \frac{- 15 u^{2}}{3 x})$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $x$ aus $17 u^{2} x^{3}$ heraus.

$- (\frac{x (17 u^{2} x^{2})}{3 x} + \frac{- 15 u^{2}}{3 x})$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$- (\frac{x (17 u^{2} x^{2})}{x \cdot 3} + \frac{- 15 u^{2}}{3 x})$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{x (17 u^{2} x^{2})}{x \cdot 3} + \frac{- 15 u^{2}}{3 x})$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} + \frac{- 15 u^{2}}{3 x})$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 15$ und $3$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15 u^{2}$ heraus.

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} + \frac{3 (- 5 u^{2})}{3 x})$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} + \frac{3 (- 5 u^{2})}{3 (x)})$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} + \frac{3 (- 5 u^{2})}{3 x})$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} + \frac{- 5 u^{2}}{x})$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} - \frac{5 u^{2}}{x})$