Algebravorstufe Beispiele

$\frac{16 z^{5} + 18 z^{4} + 9 z^{3}}{2 z^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $z^{3}$ aus $16 z^{5} + 18 z^{4} + 9 z^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus $16 z^{5}$ heraus.

$\frac{z^{3} (16 z^{2}) + 18 z^{4} + 9 z^{3}}{2 z^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $z^{3}$ aus $18 z^{4}$ heraus.

$\frac{z^{3} (16 z^{2}) + z^{3} (18 z) + 9 z^{3}}{2 z^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $z^{3}$ aus $9 z^{3}$ heraus.

$\frac{z^{3} (16 z^{2}) + z^{3} (18 z) + z^{3} \cdot 9}{2 z^{3}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $z^{3}$ aus $z^{3} (16 z^{2}) + z^{3} (18 z)$ heraus.

$\frac{z^{3} (16 z^{2} + 18 z) + z^{3} \cdot 9}{2 z^{3}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $z^{3}$ aus $z^{3} (16 z^{2} + 18 z) + z^{3} \cdot 9$ heraus.

$\frac{z^{3} (16 z^{2} + 18 z + 9)}{2 z^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z^{3}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{3} (16 z^{2} + 18 z + 9)}{2 z^{3}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 z^{2} + 18 z + 9}{2}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{16 z^{2} + 18 z + 9}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{16 z^{2} + 18 z}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{16 z^{2} + 18 z}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{16 z^{2}}{2} + \frac{18 z}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $16 z^{2}$ heraus.

$\frac{2 (8 z^{2})}{2} + \frac{18 z}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (8 z^{2})}{2 (1)} + \frac{18 z}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (8 z^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{18 z}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 z^{2}}{1} + \frac{18 z}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $8 z^{2}$ durch $1$ .

$8 z^{2} + \frac{18 z}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $18 z$ heraus.

$8 z^{2} + \frac{2 (9 z)}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$8 z^{2} + \frac{2 (9 z)}{2 (1)} + \frac{9}{2}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 z^{2} + \frac{2 (9 z)}{2 \cdot 1} + \frac{9}{2}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$8 z^{2} + \frac{9 z}{1} + \frac{9}{2}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $9 z$ durch $1$ .

$8 z^{2} + 9 z + \frac{9}{2}$