Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 x^{- \frac{7}{4}}}{4 x^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- \frac{7}{4}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{7}{4}}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{4}{3}}$ mit $x^{\frac{7}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{2}{4 (x^{\frac{7}{4}} x^{\frac{4}{3}})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} + \frac{4}{3}}}$

Schritt 2.3

Um $\frac{7}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Schritt 2.4

Um $\frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4}}}$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{12}}}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3 + 4 \cdot 4}{12}}}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 4 \cdot 4}{12}}}$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 16}{12}}}$

Schritt 2.7.3

Addiere $21$ und $16$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

Schritt 3

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{\frac{37}{12}}$ heraus.

$\frac{2 (1)}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 x^{\frac{37}{12}}}$