Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 m^{9} n^{4}}{- 4 m^{- 3} n^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $m^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 m^{9} n^{4} m^{3}}{- 4 n^{- 2}}$

Schritt 2

Bringe $n^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 m^{9} n^{4} m^{3} n^{2}}{- 4}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere $m^{9}$ mit $m^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $m^{3}$ .

$\frac{2 (m^{3} m^{9}) n^{4} n^{2}}{- 4}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 m^{3 + 9} n^{4} n^{2}}{- 4}$

Schritt 3.1.3

Addiere $3$ und $9$ .

$\frac{2 m^{12} n^{4} n^{2}}{- 4}$

Schritt 3.2

Multipliziere $n^{4}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $n^{2}$ .

$\frac{2 m^{12} (n^{2} n^{4})}{- 4}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 m^{12} n^{2 + 4}}{- 4}$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{2 m^{12} n^{6}}{- 4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 4$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m^{12} n^{6}$ heraus.

$\frac{2 (m^{12} n^{6})}{- 4}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{2 (m^{12} n^{6})}{2 \cdot - 2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (m^{12} n^{6})}{2 \cdot - 2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{12} n^{6}}{- 2}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{m^{12} n^{6}}{2}$