Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 a^{3} + a^{2}}{5 b^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $2 a^{3} + a^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $2 a^{3}$ heraus.

$\frac{a^{2} (2 a) + a^{2}}{5 b^{2}}$

Schritt 1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{a^{2} (2 a) + a^{2} \cdot 1}{5 b^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} (2 a) + a^{2} \cdot 1$ heraus.

$\frac{a^{2} (2 a + 1)}{5 b^{2}}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a^{2} (2 a) + a^{2} \cdot 1}{5 b^{2}}$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 a^{2} a + a^{2} \cdot 1}{5 b^{2}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$\frac{2 a^{2} a + a^{2}}{5 b^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $a$ .

$\frac{2 (a \cdot a^{2}) + a^{2}}{5 b^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{2 (a^{1} a^{2}) + a^{2}}{5 b^{2}}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 a^{1 + 2} + a^{2}}{5 b^{2}}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{2 a^{3} + a^{2}}{5 b^{2}}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{2 a^{3} + a^{2}}{5 b^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 a^{3}}{5 b^{2}} + \frac{a^{2}}{5 b^{2}}$